练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若动圆P恒过定点B（2，0），且和定圆外切.
    （1）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
    （2）若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点，试判断以MN为直径的圆与直线 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度数，若不相交，请说明理由.
    （1）   （2）相交 
    （1）由于圆P与圆C相外切      即
    ∴动圆P的圆心的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支

    ∴动点P的轨迹方程为………………6分（缺少扣1分）
    （2）由（1）知B（2，0），直线为双曲线的过右焦点的右准线，则MN为焦点弦.…………………………7分
    当直线l斜率存在时，设代入中得：



    又MN的中点A到直线的距离

    ∴以MN为直径的圆与直线相交.……………………9分
    截得劣弧弧度数等于所对圆心角θ的弧度数
    又    
    当直线l斜率不存在时，则直线，经验证上述结论成立.……12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知点及圆：.
    （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
    （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
    （3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是(　　)
    A．(x-2)2+(y+1)2=1
    B．(x-2)2+(y-1)2=1
    C．(x-1)2+(y+2)2=1
    D．(x+1)2+(y-2)2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆x2+y2-2x+10y+10=0和圆x2+y2+2x+2y-7=0的位置关系是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是(　　)
    A．外切B．相交C．外离D．内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程                

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    与的位置关系是（   ）
    A．相交B．外离C．内含D．内切

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案