已知数列
及其前
项和
满足:
(
,
).
(1)证明:设
,
是等差数列;(2)求
及
.
(1)证明详见解析;(2)
;
.
试题分析:(1)等式
两边同除
,可得
是等差数列;(2)由等差数列的前
项和公式求
,再由
求
.
试题解析:(1)
∴
(
) 4分
设
则
是公差为1的等差数列 6分
(2) 又
∴
∴
9分
当
时,
12分
∴
. 14分
及
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设公差不为0的等差数列{a
n}的首项为1,且a
2,a
5,a
14构成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足
+
+…+
=1-
,n∈N
*,求{b
n}的前n项和T
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知各项均为正数的两个无穷数列
、
满足
.
(Ⅰ)当数列
是常数列(各项都相等的数列),且
时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
、
都是公差不为0的等差数列,求证:数列
有无穷多个,而数列
惟一确定;
(Ⅲ)设
,
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
,数列
前
项和
,
,数列
,满足
.(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,证明:
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
则
的值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列{a
n}中,a
1=-7,
,则数列{a
n}的前n项和S
n的最小值为________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知{a
}为等差数列,S
为其前n项和,若a
=
,a
+a
+a
=3,则S
=________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列
中,若
,则
_________________.
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