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    cos
    π
    3
    -tan
    5π
    4
    +
    3
    4
    tan2(-
    π
    6
    )    +cos2
    7π
    6
    +sin
    7π
    2
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题
    分析：由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解．
    解答： 解：cos
    π
    3
    -tan
    5π
    4
    +
    3
    4
    tan2(-
    π
    6
    )    +cos2
    7π
    6
    +sin
    7π
    2
    =
    1
    2
    -1+
    1
    4
    +
    3
    4
    -1=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC是等腰三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，现将△ABC沿边BC折起，使得二面角A-BC-D大小为30°（如图2），则异面直线BC与AD所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，记数列{cn}的前n项和Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    		1-x2
    的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则A等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    或
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数．东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
    （I）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
    （Ⅱ）设翻乏示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要制作一个长为a，宽为b（a≥b，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器，容器的容量为2m3，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则当a=
     
    m时，该容器的总造价最低，最低造价为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列a＞0，b＞0，给出下列四个不等式：
    ①a+b+
    1
    		ab
    ≥2
    		2
    ；
    ②（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    ③
    a2+b2
    		ab
    ≥a+b；
    ④a+
    1
    a+4
    ≥-2．
    其中正确的不等式有
     
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=
    3
    4
    ，求cosα+cosβ的取值范围
     
    ．

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