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    对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围。

    解：原式等价于
    设
    则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|对任意t恒成立
    因为|t+1|+|2t-1|=
    最小值为时取到，为
    所以有
    解得。

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    （1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
    （2）若a＞b，则ac2＞bc2
    （3）若ac2＜bc2，则a＜b
    （4）若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b

    （5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd
    其中正确的个数是（　　）

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    对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，b，c，d；命题：
    （1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
    （2）若ac2＜bc2，则a＜b
    （3）若a＞b，则ac2＞bc2
    （4）若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    其中正确的个数是（　　）

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    1
    2
    |+|x-
    3
    2
    |)    恒成立，试求实数x的取值范围是
     
    ．

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