Question

对于任意实数a，b，c，d；命题：
（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
（2）若ac²＜bc²，则a＜b
（3）若a＞b，则ac²＞bc²
（4）若a＞b，则

1

a

＜

1

b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，不等式两边同乘一个正数，不等号方向不发生改变，可判断（1）（2）（5）正确，令c=0，可得（3）错误，令a，b异号，可判断（4）错误．

解答：解：根据不等式的基本性质，当a＞b，c＞0，则ac＞bc，即（1）正确；
若ac²＜bc²，由于c²＞0，由不等式的基本性质可得a＜b，即（2）正确；
若a＞b，c=0，则ac²=bc²，即（3）错误；
若a＞0＞b，即ab＜0，即

a

ab

＜

b

ab

，即

1

a

＞

1

b

，故（4）错误；
若a＞b＞0，c＞d＞0，由不等式的基本性质可得ac＞bc＞bd，故（5）正确；
故选C

点评：本题又命题的真假判断为载体考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．