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    2．函数y=ln（x2-x-2）的定义域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

    分析 根据对数函数的定义，真数大于0，列出不等式，求出解集即可．

    解答 解：∵函数y=ln（x2-x-2），
    ∴x2-x-2＞0，
    即（x+1）（x-2）＞0，
    解得x＜-1，或x＞2；
    ∴函数y的定义域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

    点评 本题考查了对数函数的定义与不等式的解法和应用问题，是基础题目．

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    12．若曲线y=e-x上点P处的切线垂直于直线x-2y+1=0，则点P的坐标是（　　）
    A．（-2，ln2）B．（2，-ln2）C．（-ln2，2）D．（ln2，-2）

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+m，x≥m}\\{-x+3m，x＜m}\end{array}\right.$．
    （1）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）若f（x）≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．

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    10．对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0；
    ④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
    当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（　　）个．
    A．3B．2C．1D．0

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    17．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+a没有交点，求a的取值范围；
    （3）若函数h（x）=4f（x）+${\;}^{\frac{1}{2}}$x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

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    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），则实数a的取值范围是a＞1或a＜-1．

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    14．用数学归纳法证明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$时，第一步取n=2．

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    11．若f（cosx）=coskx（k∈Z），则f（sinx）=sinkx，则整数k应满足的条件为k=4n+1，n∈Z．

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    12．已知命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0成立，命题q：?x0∈R，ax${\;}_{0}^{2}$-2ax0-3＞0不成立，若p假q 真．求实数a的取值范围．

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