为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩.
（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的
列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
下面临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
）
科目：高中数学 来源：2016届湖北省高三5月高考模拟一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,曲线
：
（
为参数,实数
）,曲线
：
（
为参数,实数
）．在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与交于
两点,与交于
两点．当
时,
；当
时,
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆
（
为参数）和直线
（其中
为参数，
为直线
的倾斜角）．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）如果直线
与圆
有公共点，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省高三下学期精品文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
对称，现将
的图象向左平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第九次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
该同志到达当日空气质量优良的概率 ．
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的单调性；
在区间
的最大值和最小值． 
满足
，则
在
方向上投影的最大值为（ ）
B．
C．
D．
满足
___________.
满足
，若存在两项
使得
，则
的最小值是______．