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    精英家教网如图，在由x=0，y=0，x=
    π
    2
    及y=cosx围成区域内任取一点，则该点落在x=0，y=sinx及y=cosx围成的区域内（阴影部分）的概率为（　　）
    A、1-
    		2
    2
    B、
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1
    2
    D、3-2
    		2
    分析：根据积分的几何意义求出阴影部分的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答：解：由x=0，y=0，x=
    π
    2
    及y=cosx围成区域内围成的区域面积S=
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx    =sinx|
     
    π
    2
    0
    =sin
    π
    2
    =1    ，
    由x=0，y=sinx及y=cosx围成的区域面积S=
    ∫
    π
    4
    0
    (cosx-sinx)dx    =（sinx+cosx）|
     
    π
    4
    0
    =
    		2
    2
    +
    		2
    2
    -1=
    		2
    -1    ，
    ∴根据根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，利用积分的几何意义求出对应的区域面积是解决本题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）被围于由4条直线x=±a，y=±b所围成的矩形ABCD内，任取椭圆上一点P，若
    OP
    =m•
    OA
    +n•
    OB
    （m、n∈R），则m、n满足的一个等式是
    m2+n2=
    1
    2
    m2+n2=
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（　　）

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