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    “|a-2|≠2-a”是“a≥2”的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既非充分又非必要条件
    A
    分析：先根据所给的条件做出a的取值，再推出表示的命题的真假，前者能够推出后者，而后者不能推出前者．
    解答：∵|a-2|≠2-a
    ∴2-a＜0，
    ∴a＞2
    a＞2?a≥2
    a≥2不一定能推出a＞2
    ∴前者是后者的充分不必要条件，
    故选A．
    点评：判断充要条件可以先判断组成命题的真假，本题解题的关键是先做出a的范围，再根据所组成的命题的真假来判定．
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    11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

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    我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=
    a，a＞0
    0，a=0
    -a，a＜0
    ，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
    （1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
    （2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
    （3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
    1
    5
    ，求|A∩B|的取值范围．

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    已知函数：f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R且x≠a)    ．
    （1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
    （2）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
    （4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+a（2-a）x+b（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+(a-2)y+a=0，它们的倾斜角及斜率依次分别为α1，α2，k1，k2,则

    （1）a＝__________________时，α1=150°；

    （2）a＝__________________时，l2⊥x轴；

    （3）a＝__________________时，l1∥l2；

    （4）a＝__________________时，l1,l2重合；

    （5）a＝__________________时，l1⊥l2.

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