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    若x∈N＋，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．

    (1)y＝(－)x；(2)y＝x4；(3)y＝；

    (4)y＝( )x；(5)y＝(π－3)x.

    解：因为y＝(－)x的底数－小于0，

    所以y＝(－)x不是正整数指数函数；

    (2)因为y＝x4中自变量x在底数位置上，所以y＝x4不是正整数指数函数，实际上y＝x4是幂函数；

    (3)y＝＝·2x，因为2x前的系数不是1，

    所以y＝不是正整数指数函数；

    (4)是正整数指数函数，因为y＝( )x的底数是大于1的常数，所以是增函数；

    (5)是正整数指数函数，因为y＝(π－3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、按下列程序框图运算：

    规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．
    若x=5，则运算进行
    4
    次才停止；若运算进行k （k∈N*）次才停止，则x的取值范围是
    k=1时，x∈（82，+∞）；k＞2时，x∈（1+35-k，1+36-k]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假：
    （1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
    （2）?x∈N，x3＞x2
    （3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
    （4）存在一个三角形没有外接圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
    ①A1∪A2∪…∪Am=A；
    ②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
    如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
    1(k∈Al)
    0(k∉Al)
    ．
    a11 a12 … a1m
    a21 a22 … a2m
    … … … …
    an1 an2 … anm
    （Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
    集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
    集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
    （Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
    （Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）

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