精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2011•安徽模拟)若命题“存在x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )
分析:根据所给的特称命题写出其否定命题:任意实数x,使x2+ax+1≥0,根据命题否定是假命题,得到判别式大于0,解不等式即可.
解答:解:∵命题“存在x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”的否定是
“任意实数x,使x2+ax+1≥0”
命题否定是真命题,
∴△=(a-1)2-4≤0,整理得出a2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
故选D.
点评:本题考查命题的否定,解题的关键是写出正确的全称命题,并且根据这个命题是一个真命题,得到判别式的情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
,x∈[0,π]

(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
3
,求a
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数),则f(ln
1
2
)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)中,F为右焦点,A为左顶点,点B(0,b)且AB⊥BF,则此双曲线的离心率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=sinx-
x2
的导数为f'(x),且f'(x)的最大值为b,若g(x)=2lnx-2bx2-kx在[1,+∞)上单调递减,则实数k的取值范围是
[0,+∞)
[0,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案