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    在△ABC中，BC=2，A=
    2π
    3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
     
    ．
    分析：在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，由余弦定理和基本不等式求出bc的取值范围，再由数量积公式可求出所求．
    解答：解：在精英家教网△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，由余弦定理得b2+c2-2bccos
    2π
    3
    =4，
    即b2+c2+bc=4≥3bc，
    ∴bc≤
    4
    3
    ．
    ∴
    AB
    •
    AC
    =bccos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    bc≥-
    1
    2
    ×
    4
    3
    =-
    2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及余弦定理的应用和向量的数量积公式，同时考查了不等式求最值，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    +2
    3
    B、
    		6
    +2
    2
    C、
    		7
    -2
    D、
    		3
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，(
    BC
    +
    BA
    )•
    AC
    =|
    AC
    |2    ，
    BA
    •
    BC
    =3    ，|
    BC
    |=2    ，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    AC
    cosA
    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
    		7
    ，B=
    π
    3
    ，则AB=
    3
    3
    ；△ABC的面积是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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