Question

在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，则克服弹力所作的功是

 

J．（设比例系数为k）

Answer 1

分析：由于在拉动过程中，力F（x）与弹簧的长度x关系为F（x）=kx，为变力，根据变力作功公式，我们可得一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，则克服弹力所作的功是W=∫₀^l（kx）dx，计算后易得答案．

解答：解：因为力F（x）与弹簧的长度x关系为F（x）=kx，
由变力作功公式，
得W=

∫

l 0

kxdx=

1

2

kx2

.

l 0

=

1

2

kl2．
故答案为：

1

2

kl2

点评：本题是定积分在物理力学中的简单应用，考查的知识点是变力做功公式，即若在区间[a，b]上，F=f（x），则力F所做的功W=∫_a^bf（x）dx