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    设函数f（x）=2ex+1，则其导函数f′（x）=________．

    2ex
    分析：由于函数f（x）=2ex+1，故导函数f′（x）=（2ex）′+1′=2ex．
    解答：∵函数f（x）=2ex+1，∴导函数f′（x）=（2ex）′+1′=2ex，
    故答案为 2ex．
    点评：本题主要考查导数的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2ex+ax3+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为y=(3e-3)x-2e+
    53
    ．
    （l）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-3ex+3x，求g（x）在[-4，t]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江二模）已知函数f（x）=
    (x-a)2
    lnx
    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ） 当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．证明：x1+x3＞
    2
    		e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a∈R）
    （1）设a=4e，证明：f（x）≥g（x）；
    （2）令h（x）=
    1
    2
    xf（x）-3x2g′（x），若h（x）在（-2，2）内的值域为闭区间，求实数a的取值范围；
    （3）求证：
    ln24
    24
    +
    ln34
    34
    +…+
    lnn4
    n4
    ＜
    2
    e
    （n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的若f（x）=ex，则
    lim
    △x→0
    f(1-2△x)-f(1)
    △x
    =
    -2e
    -2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）设函数f（x）=m（x-
    1
    x
    ）-21nx，g（x）=
    2e
    x
    （m是实数，e是自然对数的底数）．
    （1）当m=2e时，求f（x）+g（x）的单调区间；
    （2）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求m的值．

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