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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）
    分析：由夹角公式可得cos
    π
    3
    =
    (
    a
    -
    b
    )•
    a
    |
    a
    -
    b
    ||
    a
    |
    ，可得
    a
    •
    b
    =2，把|
    a
    -
    b
    |=2平方可得
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4    ，代入数据可得22-2×2+|
    b
    |2=4    ，解之即可．
    解答：解：由题意可得cos
    π
    3
    =
    (
    a
    -
    b
    )•
    a
    |
    a
    -
    b
    ||
    a
    |
    ，
    即
    1
    2
    =
    22-
    a
    •
    b
    2×2
    ，解得
    a
    •
    b
    =2，
    把|
    a
    -
    b
    |=2平方可得
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4    ，
    代入数据可得22-2×2+|
    b
    |2=4    ，
    化简可得|
    b
    |2    =4，解得|
    b
    |=2
    故选C
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，涉及整体代入得思想，属中档题．
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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

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