Question

已知函数是奇函数，是偶函数。

（1）求的值；

（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1） (2)

【解析】

试题分析：（1）由于为奇函数，且定义域为R，

，即，     

由于，

，

是偶函数，，得到，

所以：；      

（2），，…

又在区间上是增函数，

所以当时，      

由题意得到，

即的取值范围是：。    

考点：函数的奇偶性，恒成立问题。

点评：本题考查奇偶性定义的运用，恒成立条件的等价转化。