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    已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=
    -1
    -1
    ．
    分析：根据奇函数的定义域必须关于原点对称，即可求出答案．
    解答：解：∵奇函数的定义域必须关于原点对称，∴a，b两个数中必有一个是-2，一个是1．∴a+b=-2+1=-1．
    故答案为-1．
    点评：理解奇函数的定义域关于原点对称是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
    π
    12
    )=4    ；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（
    π
    6
    -x    ），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
    c
    =（m，n） （|m|＜
    π
    2
    ）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）数学公式；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（数学公式），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量数学公式=（m，n） （|m|＜数学公式）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）≤f(
    π
    12
    )=4    ；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（
    π
    6
    -x    ），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量
    c
    =（m，n） （|m|＜
    π
    2
    ）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

    且对一切xR，都有f(x) ；

    （1）求函数f(x)的表达式； 

    （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

    (3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省永州四中高一（上）期中数学试卷（必修4）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
    且对一切x∈R，都有f（x）；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（），求函数g（x）的单调增区间；
    （3）若函数y=f（x）-3的图象按向量=（m，n） （|m|＜）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

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