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    若函数f(x)在定义域R内可导，f(2＋x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)>0.设a＝f(1)，，c＝f(4)，则a,b,c的大小为　　　　　　　.

     

     

    【答案】

    c>a>b

    【解析】由f(2＋x)＝f(2－x)可得函数f(x)的对称轴为x＝2，故a＝f (1)＝f(3)，

    c＝f(4),．

     

    又由x∈(－∞，2)时，(x－2)f′(x)>0，可知f′(x)<0，即f(x)在(－∞，2)上是减函数，所以f(x)在(2，+∞)上是增函数于是f(4)>f(3)>f()，即c>a>b.

     

     

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    B. (2, +∞)

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    A.(-∞,2)                               B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                D.(-2,2)

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    ①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型：填空题

    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)

    ①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.

     

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