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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)等于（　　）

    A．0                B．1            C．18       D．19

     

    【答案】

    A

    【解析】f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x）⇒周期T=4⇒f（19）=f（-1），

    又f（x）是定义在R上的偶函数，得f（-1）=f（1）    ①，

    且当x=-1时，f（-1+2）=-f（-1），即f（1）=-f（-1）     ②，

    ①②联立得f（-1）=0,所以f（19）=f（-1）=0.

     

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    A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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    的取值范围是(    )

    A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

    C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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    A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

     

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    A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

     

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