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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是增函数，则使得的x取值范围是        

     

    【答案】

    【解析】∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，

    ∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）

    ①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；

    ②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2

    综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2

    故填写

     

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是（    ）

    A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-∞，0]上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x

    的取值范围是(    )

    A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

    C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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    若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(    )

    A.(-∞,2)        B.(2,+∞)        C.(-∞-2)∪(2,+∞)        D.(-2,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：选择题

    若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (   ) 

    A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

     

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