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    已知全集，集合，集合，则 ； ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省南昌市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列中，首项，公比，那么前5项和的值是

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）＝的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．[

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江宁波效实中学高三上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若满足，则称为的不动点．

    （1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；

    （2）若函数的不动点，求的值；

    （3）若函数有不动点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知函数为自然对数的底数．

    （Ⅰ）求函数的最小值；

    （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

    （Ⅰ）证明：在R上是增函数；

    （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

    （Ⅲ）若，求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：2016届河南省原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为米，高米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）．

    （1）将表示成的函数，并求函数的定义域；

    （2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．

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