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    已知sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    4
    ，那么cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：化简已知后可得cosα的值，由二倍角的余弦公式化简后代入即可求值．
    解答： 解：∵sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    4
    ⇒sin
    5π
    2
    cosα+cos
    5π
    2
    sinα=
    1
    4
    ⇒cosα=
    1
    4
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×(
    1
    4
    )    2    -1=-
    7
    8
    ．
    故答案为：-
    7
    8
    ．
    点评：本题主要考察了二倍角的余弦、两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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    B、相交
    C、相离
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    5
    S1S5
    =
    1
    5
    ，则a2=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    		x
    中，奇函数的是（　　）
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    B、y=2x
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    D、y=
    		x

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    已知集合M={x|x-2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，如何求z=4x+2y的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为
    1
    2
    的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•log2an，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式16（Tn+2）≥n+2的最大的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=c，∠A的平分线为AD，若
    AB
    •
    AD
    =m
    AB
    •
    AC

    （1）当m=2时，求cosA的值；
    （2）当
    a
    b
    ∈(1，
    2
    		3
    3
    )    时，求实数m的取值范围．

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