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    若数列{an}前n项的和Sn满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则该数列的通项公式为an＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列an前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，则该数列的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于数列的说法：
    ①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar；
    ②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2，则{an}是等差数列；
    ③若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列；
    ④若数列{an}满足Sn=2an-1，则{an}是首项为1，公比为2等比数列．
    其中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ）、（100，
    S100
    100
    ）、（110、
    S110
    110
    ）共线；
    ②若数列{an}为等比数列，则数列{log2an}为等差数列；
    ③等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，则a=-1；
    ④若数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
    n
    x1+x2+…+xn
    （n∈N*）．
    （1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为
    1
    2n+4
    ，求{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的倒平均数，求
    lim
    n→∞
    Tn    ；
    （3）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤
    an
    n+1
    对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 数列{an}前n项和为Sn（n∈N*）
    （1）若首项a1=1，且对于任意的正整数n（n≥2）均有
    Sn+k
    Sn-k
    =
    an-k
    an+k
    ，（其中k为正实常数），试求出数列{an}的通项公式．
    （2）若数列{an}是等比数列，公比为q，首项为a1，k为给定的正实数，满足：
    ①a1＞0，且0＜q＜1
    ②对任意的正整数n，均有Sn-k＞0；
    试求函数f（n）=
    Sn+k
    Sn-k
    +k
    an-k
    an+k
    的最大值（用a1和k表示）

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