Question

【题目】已知等比数列 前 项和为 ，则下列一定成立的是（ ）
A.若 ，则 ；
B.若 ，则 ；
C.若 ，则 ；
D.若 ，则 ．

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、设等比数列 的公比为 ，且 若 ，则 ，所以 ， 不符合题意；
B、D、若a4 = a1q3 > 0 ，则 a2015 = a1q2014 > 0 可能大于0，也可能小于0，B不符合题意；
C、设等比数列{ an } 的公比为 q ，且 q ≠ 0 若 a3 = a1q2 > 0 ，则 a1 > 0 ，所以 a2015 = a1q2014 > 0，C符合题意；
D、若 ，则 可能大于0，也可能小于0，D不符合题意。

故答案为：C.

等比数列通项公式：an = a1qn-1 （a1， q≠ 0 ）；等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn = na1 ；当q≠ 1时，Sn==。