[题目]已知椭圆 =1的左.右焦点分别为F1 . F2 . 过F2作一条直线与椭圆交于A.B两点.如果△ABF1恰好为等腰直角三角形.该直线的斜率为( )A.±1B.±2C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过F2作一条直线（不与x轴垂直）与椭圆交于A，B两点，如果△ABF1恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为（）
A.±1
B.±2
C.
D.

【答案】C
【解析】解：可设|F1F2|=2c，|AF1|=m，

若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，

则|AB|=|AF1|=m，|BF1|= m，

由椭圆的定义可得△ABF1的周长为4a，

即有4a=2m+ m，即m=2（2﹣ ）a，

∴|AF1|=2（2﹣ ）a，

则|AF2|=2a﹣m=（2 ﹣2）a，

在Rt△AF1F2中，

tan∠AF2F1= = ，

∴直线AB的斜率为k=±tan∠AF2F1=± ，

故选：C．

练习册系列答案

快乐假期寒假作业延边教育出版社系列答案

易考教育书系中考导航中考试卷汇编系列答案

长江新浪学考联通给力100学期总复习寒假长江出版社系列答案

寒假作业快乐的假日系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆W：（a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F1BF2=120°．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品A产品B（其中p、q＞0）

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p

（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围；
（2）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=cos x的图象向右平移π个单位得到函数y=g（x）的图象，则g（）=（）
A.
B.
C.﹣
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点F（﹣1，0），过直线l：x=﹣2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|= |BF|．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线q交曲线C于M，N，试问：x轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线l于R，S两点，使∠RFS为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级50名理科生第人的10次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如图：
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

	及格（60及60以上）	不及格	合计
很少使用手机
经常使用手机
合计

（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“对子”？参考公式及数据：，其中n=a+b+c+d