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    7．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{1}{4}$．

    分析 使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率．

    解答 解：甲乙相邻的排队顺序共有2${A}_{4}^{4}$=48种，
    其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2${A}_{3}^{3}$=12种，
    ∴甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为$\frac{12}{48}$=$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了排列数公式的应用，古典概型的概率计算，属于基础题．

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    3．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1焦点相同，则a=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    18．已知椭圆C的中心是坐标原点，直线$\sqrt{3}x-2y-4\sqrt{3}=0$过它的两个顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设A（-4，0），过R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交直线$x=\frac{16}{3}$于M，N两点，试问直线MR，NR的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    15．命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    2．设函数f（x）=（1+x）2-2ln（x+1）．
    （1）如果关于的x不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）-x2-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个实数解，求实数p的取值范围．

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    12．设f（x）=ex-ax（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．

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    19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\ \begin{array}{l}{{a^x}-a}，{x≥1}\end{array}\end{array}\right.$是R上的减函数，则a的范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（0，\frac{1}{3}）$C．$[\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）$D．$[\frac{1}{7}，1）$

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    16．已知数列{an}前n项和为Sn，满足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
    （1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足${b_n}=log_2^{{a_n}+2}$，Tn为数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和，若Tn＜a对正实数a都成立，求a的取值范围．

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    17．已知z∈C，“$z+\overline z=0$”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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