【题目】一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品,
(1)求恰好有一件次品的概率.
(2)求都是正品的概率.
(3)求抽到次品的概率.
【答案】(1)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/5ec6b369f48a4d56924ddc4afc74f3a8.png];(2)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/758efc4d68944a0ba5a04bdc579ab1b8.png];(3)[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/a0051ac52b264572bea815047a738b3b.png];
【解析】
试题本题中三个小题考察的都是古典概型概率,求解时需找到所有基本事件总数和满足题意要求的基本事件的个数,求其比值即可,在求解时当情况比较多可首先考虑其对立事件
试题解析:将六件产品编号,ABCD(正品),ef(次品),从6件产品中选2件,其包含的基本事件为:(AB)(AC)(AD)(Ae)(Af)(BC)(BD)(Be)(Bf)(CD)(Ce)(Cf)(De)(Df)(ef).共有15种, 2分
(1)设恰好有一件次品为事件A,事件A中基本事件数为:8
则P(A)=[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/3ef7009a7764464a83f3c2cbb9347f70.png]6分
(2)设都是正品为事件B,事件B中基本事件数为:6
则P(B)=[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/63cee1ad927b4223b1c7cdc414063892.png]10分
(3)设抽到次品为事件C,事件C与事件B是对立事件,
则P(C)=1-P(B)=1-14分
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本,分别统计出这些试卷总分,由总分得到如下的频率分别直方图.
(1)求这100份数学试卷成绩的中位数;
(2)从总分在和
的试卷中随机抽取2份试卷,求抽取的2份试卷中至少有一份总分少于65分的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区,规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m,经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),tan∠BCO= .
(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和
.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比,比例系数为轮船的最大速度为15海里
小时
当船速为10海里
小时,它的燃料费是每小时96元,其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元
假定运行过程中轮船以速度v匀速航行.
求k的值;
求该轮船航行100海里的总费用
燃料费
航行运作费用
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线C: +
=1,直线l:
(t为参数)
(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程.
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.
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