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    若点P（3，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）

    A．x+y-2=0          B．2x－y-7=0         C．2x+y-5=0          D．x－y-4=0

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由圆中弦的中点与圆心连线垂直于弦知，，又过点P（3，－1），∴直线AB的方程为x－y-4=0，故选D

    考点：本题考查了圆的性质

    点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系

     

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    （2006•海淀区一模）圆C的参数方程为：
    x=2+5cosθ
    y=5sinθ
    （θ为参数），则圆C的圆心坐标是
    （2，0）
    （2，0）
    ；若点P（3，-1）为圆C的弦AB的中点，则直线AB的斜率是
    1
    1
    ．

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    （2012•衡阳模拟）已知双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，则b=
    		2
    		2
    ；若点p（
    		3
    ，y0    ）在双曲线上，则
    PF1
    •
    PF2
    =
    0
    0
    ．

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    如图，三条平行直线l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），且直线l到l1，l2的距离相等．点O在直线l上，点A、B在直线
    l1上，P为平面区域内一点，且
    OP
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    (λ1，λ2∈R)    ，给出下列四个命题：
    （1）若λ1＞1，λ2＞1，则点P位于区域Ⅰ；
    （2）若点P位于区域Ⅱ，则λ1+λ2＞1；
    （3）若点P位于区域Ⅲ，则-1＜λ1+λ2＜0；
    （4）若点P位于区域IV，则λ1+λ2＜-1；
    则所有正确命题的序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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