Question

（2006•海淀区一模）圆C的参数方程为：

x=2+5cosθ y=5sinθ

（θ为参数），则圆C的圆心坐标是

（2，0）

；若点P（3，-1）为圆C的弦AB的中点，则直线AB的斜率是

1

．

Answer 1

分析：欲将曲线C化为普通方程，只须要消去参数θ即可，利用三角函数中的平方关系即可消去参数θ，得到圆的方程；利用圆心与弦AB的中点P连线与直线AB垂直可求出所求．

解答：解：∵

x=2+5cosθ y=5sinθ

（θ为参数），
∴

x-2=5cosθ y=5sinθ

，两式平方相加得（x-2）²+y²=25
∴圆C的圆心坐标是（2，0）
kCP=

-1-0

3-2

=-1
而圆心与弦AB的中点P连线与直线AB垂直可
则k_CP•k_AB=-1则k_AB=1
故答案为：（2，0），1

点评：本题主要考查的知识是参数方程化普通方程，以及圆的有关性质，解题的关键利用平方关系消参，属于容易题．