Question

11．化简：
$\frac{\sqrt{1-2sin400°cos（-320°）}}{cos50°-\sqrt{1-si{n}^{2}4{0}^{°}}}$．

Answer 1

分析 由诱导公式和同角三角函数基本关系，逐步化简可得．

解答 解：由三角函数公式化简可得：
原式=$\frac{\sqrt{1-2sin（360°+40°）cos（-360°+40°）}}{cos（90°-40°）-\sqrt{co{s}^{2}40°}}$
=$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{sin40°-cos40°}$=$\frac{\sqrt{si{n}^{2}40°-2sin40°cos40°+co{s}^{2}40°}}{sin40°-cos40°}$
=$\frac{|sin40°-cos40°|}{sin40°-cos40°}$=$\frac{cos40°-sin40°}{sin40°-cos40°}$=-1

点评 本题考查三角函数化简求值，涉及诱导公式和同角三角函数基本关系，属基础题．