练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，，则=    ；b2+c2的最大值是    ．
    【答案】分析：先根据A+B+C=180°知，进而可知=sin2，再利用二倍角公式求得sin2，即可得到答案．
    由余弦定理关于b，c的关系式得=再根据b2+c2≥2bc进而求得b2+c2的范围．
    解答：解：∵A+B+C=180°
    ∴B+C=180°-A，∴
    ∴cos2=cos2=sin2==
    由余弦定理可知cosA=
    ∴=，∴
    ∵b2+c2≥2bc，
    ∴
    ∴b2+c2≤
    故答案为：，
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
    （Ⅰ）求∠B的大小
    （Ⅱ）若b=
    		7
    、a+c=4，求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则三角形ABC的面积S=
    8
    7
    8
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10则sinB=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
    （1）化简f（x）并求函数的周期
    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案