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    已知集合A={y|y=
    x2-x+1
    x2+1
    }    ，B={y|y=2x2+
    		1-x2
    }    ，则A∩B=（　　）
    A．[2，3]B．[1，
    3
    2
    ]    		C．[2，
    17
    8
    ]    		D．[1，
    17
    8
    ]
    ∵函数y=
    x2-x+1
    x2+1
    的定义域为R，∴方程y（x2+1）=x2-x+1有实数根，
    即（1-y）x2-x+1-y=0，∴△=1-4（1-y）2≥0，
    解得，
    1
    2
    ≤y≤
    3
    2
    ，∴A=[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，
    设t=
    		1-x2
    ，则0≤t≤1，x2=1-t2，代入函数y=2x2+
    		1-x2
    得
    y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2=-2(t-
    1
    4
    )    2    +
    9
    4
    ，
    ∵0≤t≤1，∴1≤y≤
    9
    4
    ，∴B=[1，
    9
    4
    ]，
    ∴则A∩B=[1，
    3
    2
    ]．
    故选B．
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    1
    2
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    C、∅
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