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求y=x2-3x+1在点P(-1,5)处切线斜率及切线方程.
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的综合应用
分析:求函数导数,利用导数的几何意义即可得到结论.
解答: 解:函数的导数为f′(x)=2x-3,
则函数在点(-1,5)处的切线斜率k=f′(-1)=-2-3=-5,
则函数在点(-1,5)处的切线方程为y-5=-5(x+1),
即y=-5x,
y=x2-3x+1在点P(-1,5)处切线斜率及切线方程分别为:-5;y=-5x
点评:本题主要考查导数的几何意义的应用,求函数的导数是解决本题的关键.
练习册系列答案
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函数y=
2-x
+
1
x
的定义域是(  )
A、(-∞,2]
B、(-∞,0)∪(  ),2]
C、(0,2]
D、[2,+∞)

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已知tan
α
2
=
1
2
,sin(α+β)=
5
13
,α,β∈(0,π),求cosβ.

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已知函数f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为[-2,3],求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数n,使得f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+
1
Sn
+2=an
(1)求S1,S2
(2)求Sn

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在△ABC中,已知AB=4,AC=3,sinC=
2
3
3
,则∠B=
 

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已知函数f(x)=mx+2,当x∈[0,2]时,f(x)>0都成立,则m的取值范围是
 

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已知极坐标系中,极点为O,0≤θ<2π,M(3,
π
3
),在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为
 

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已知函数f(x)=3sin(2x-
π
3
),g(x)=4sin(2x+
π
3
),则函数f(x)+g(x)的振幅A的值为
 

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