Question

（本题9分）函数是定义在上的奇函数，当时且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，               2分
又。                        2分
（Ⅱ）设，则               1分
又因为是奇函数，
所以。                    3分
所以。                         1分
点评：利用函数的奇偶性求函数的解析式，此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内；②要利用已知区间的解析式进行代入；③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)，从而解出f(x)。