【题目】已知不等式.
(1)若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(2)若时不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)若满足的一切m的值使不等式恒成立,求实数x的取值范围.
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】
(1)讨论的取值范围,若
,若
,根据二次函数的图象与性质即可求解.
(2)讨论的取值范围,当
时,
满足题意,当
时,
,当
时,由
,知
恒成立,从而求出函数的取值范围.
(3)令,若满足题意只需
,解不等式组即可.
(1)①若,则原不等式可化为
,显然恒成立;
②若,则不等式
恒成立,则
解得
.
综上可知,实数m的取值范围是.
(2)令,
①当时,
,显然恒成立.
②当时,若对于
时不等式恒成立,则
∴
解得,∴
.
③当时,函数
的图象开口向下,对称轴为直线
,
若时不等式恒成立,结合函数图象知只需
即可,解得
,
∴符合题意.
综上所述,实数m的取值范围是.
(3)令,
若对满足的一切m的值不等式恒成立,则
即解得
,
∴实数x的取值范围是.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区2008年至2016年粮食产量的部分数据如下表:
(1)求该地区2008年至2016年的粮食年产量与年份
之间的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2008年至2016年该地区粮食产量的变化情况,并预测该地区 2018年的粮食产量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
___ .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
是增函数,其图像如图所示.
(1)已知,
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数
,若对任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某保险公司决定每月给推销员确定个具体的销售目标,对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否,直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性,为此,该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位:万元),绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)①根据图中数据,求出月销售额在小组内的频率.
②根据直方图估计,月销售目标定为多少万元时,能够使70%的推销员完成任务?并说明理由.
(2)该公司决定从月销售额为和
的两个小组中,选取2位推销员介绍销售经验,求选出的推销员来自同一个小组的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com