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    已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为2，各项为正数的数列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

    (1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

    (2)求使abn<0.001成立的正整数n的最小值．


    解：(1)设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，

    ∴an＝n－2，bn＝2n.

    (2)由(1)得abn＝a2n＝2n－2，

    ∵abn<0.001，即2n－2<0.001，

    ∴22n－2>1 000，

    ∴2n－2≥10，即n≥6，

    ∴满足题意的正整数n的最小值为6.


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    已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比数列”是“a＝anan＋2”的(　　)

    A．充分不必要条件                B．必要不充分条件

    C．充要条件                          D．既不充分也不必要条件

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    已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．

    (1)若数列{an}的通项为an＝n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；

    (2)若数列{cn}的通项为cn＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；

    (3)已知数列{dn}的通项为dn＝2n＋n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.

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    将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a2 012－5＝(　　)

    A．2 018×2 012                     B．2 018×2 011

    C．1 009×2 012                     D．1 009×2 011

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    已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（    ）

    A．         B．       C．      D．

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    已知,,且,则向量与夹角的大小为（   ）

    A．                B．               C．         D．

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    函数的定义域是（    ）

    A.                B.           C.                D. 

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    已知<<0，给出下面四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3.其中不正确的不等式的个数是(　　)

    A．0                                       B．1

    C．2                                       D．3

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