Question

7．根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	0.5	-0.5	-2.0

得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．若a=8.4，则估计x，y的变化时，若x每增加1个单位，则y就（　　）

• A． 增加1.2个单位
• B． 减少1.5个单位
• C． 减少2个单位
• D． 减少1.2个单位

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回归方程求出回归系数b，即可估计x，y的变化时的情况．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（4.0+2.5+0.5-0.5-2.0）=0.9；
代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+8.4中，解得b=$\frac{1}{5}$×（0.9-8.4）=-1.5，
所以回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8.4；
估计x，y的变化时，x每增加1个单位，y减少1.5个单位．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．