Question

（2010•合肥模拟）某医院有医生与护士共200人，现要用分层抽样的方法组成一个20人的医疗小组赴某灾区救援，该医院的某个科室被抽调3名医生和2名护士．
（1）求这个科室的医生与护士人员总数；
（2）为实际救助需要，组织者决定组成一个两人的特殊医疗小分队，成员由该科室人员随机抽取，求这个特殊的医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率．

Answer 1

分析：（1）先求出每个个体被抽到的概率，该医院的这个科室总共被抽调了5人，用5除以每个个体被抽到的概率，即得
该医院的这个科室的医生与护士人员总数．
（2）这5人中可以组成一个特殊的医疗小分队，所含的所有基本事件总数用列举法计算，再用列举法计算出由一名医生与一名护士组成的特殊医疗小分队含基本事件的个数，由此求得医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率．

解答：解：（1）每个个体被抽到的概率等于

20

200

=

1

10

，该医院的这个科室总共被抽调了5人，
该医院的这个科室的医生与护士人员总数为 5÷

1

10

=50 人．
（2）设本科室3名医生记为A₁、A₂、A₃，本科室2名护士记为B₁、B₂，
则这5人中可以组成一个特殊的医疗小分队，所含的所有基本事件为（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、
（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10个，
由一名医生与一名护士组成的特殊医疗小分队含基本事件有（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₁，B₁）、
（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）共6个，
所以这个特殊的医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率P=

6

10

=

3

5

．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用列举法计算基本事件的个数，属于基础题．