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    已知2x≤（
    1
    4
    ）x-3，求函数y=（
    1
    2
    ）x的值域．
    分析：先将（
    1
    4
    ）x-3化成以2为底，然后根据指数函数y=2x的单调性可求出x的取值范围，然后函数y=（
    1
    2
    ）x的单调性可求出值域．
    解答：解：由2x≤（
    1
    4
    ）x-3，得2x≤2-2x+6，
    ∴x≤-2x+6，∴x≤2．
    ∴（
    1
    2
    ）x≥（
    1
    2
    ）2=
    1
    4
    ，
    即y=（
    1
    2
    ）x的值域为[
    1
    4
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查了指数函数的值域，以及函数的单调性，解题的关键是求定义域，属于基础题．
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    1
    4
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    1
    2
    ）x的值域．
    （2）函数y=
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    1
    2
    )=
    2
    5
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    1
    4
    ）x-3，求函数y=（
    1
    2
    ）x的值域．

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