Question

设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求函数的极值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）在处取得极小值

【解析】

试题分析：（1）因，故

由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即，

从而，解得

（2）由（1）知，

令，解得（因不在定义域内，舍去），

当时，，故在上为减函数；

当时，，故在上为增函数；

故在处取得极小值

考点：本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值。

点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）通过研究导数的正负，明确了函数的单调性及极值情况。