Question

某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有    种．

Answer 1

【答案】分析：本题考查分类计数原理，当A上第一节课，则第四节课只能由C上，其余两节课由其他人上；当B上第一节课，则第四节课有2种安排方法，其余两节课由其他人上，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题考查分类计数原理，
若A上第一节课，则第四节课只能由C上，其余两节课由其他人上，有A₄²种安排方法；
若B上第一节课，则第四节课有2种安排方法，其余两节课由其他人上，有2×A₄²种安排方法．
所以不同安排方法的种数为A₄²+2×A₄²=36．
故答案为：36
点评：本题考查分类计数原理，首先确定分类标准，其次满足完成这件事的任何一种方法必属某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即不重不漏．