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    (文)已知三点P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．

    答案：
    解析：

    　　(文)解：点P(5，2)、(－6，0)、(6，0)关于直线y＝x的对称点分别为：

    　　、(0，－6)、(0，6)

    　　设所求双曲线的标准方程为－，

    　　由题意知半焦距，

    　　，

    　　∴，，

    　　故所求双曲线的标准方程为－．　11


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图a所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为动点，且,= .过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足=+ ，其轨迹为曲线C．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)已知点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q，△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

    (文)如图b所示，线段AB过x轴正半轴上一点M(m，0)(m＞0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴、过A，O，B三点作抛物线．

    (1)求抛物线方程；

    (2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范围．

    第21题图

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,A(m,m)、B(n,n)两点分别在射线OS、OT上移动,且=-,O为坐标原点,动点P满足.

    (1)求m·n的值;

    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线;

    (3)若直线l过点E(2,0)交(2)中曲线C于M、N两点(M、N、E三点互不相同),且,求l的方程.

    (文)已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn=+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn;

    (3)比较(2)中Tn与n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并说明理由.

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