Question

在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -2
4. D.
   

Answer 1

B
分析：令a=2k，b=3k，c=4k，由余弦定理求得cosC，进而根据正弦定理可知===2R，表示出sinA，sinB和sinC代入中答案可得．
解答：令a=2k，b=3k，c=4k （k＞0）
由余弦定理：cosC==-
由正弦定理：===2R （其中，R是△ABC的外接圆的半径）
所以，====2
故选B．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解三角形问题中常用的方法，是进行边角问题转化的关键．