练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）

    A．－13B．－15C．10D．15

    A

    解析试题分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值∴-12+4a=0
    解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]时，f′（n）=-3n2+6n当n=-1时，f′（n）最小，最小为-9当m∈[-1，1]时，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
    令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0时，f（m）最小为-4，故f（m）+f′（n）的最小值为-9+（-4）=-13，故选A.
    考点：函数的极值与最值.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    曲线在处的切线的倾斜角是（   ）

    A． B． C． D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是

    A． B．
    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数，若同时满足条件：
    ①，为的一个极大值点；
    ②，.则实数的取值范围是（    ）

    A． B．
    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为（    ）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为(    )

    A．[－，1]∪[2，3）
    B．[－1，]∪[，]
    C．[－，]∪[1，2）
    D．（－，－]∪[，]∪[，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    当n很大时，函数f(x)＝x2在区间上的值可以用下列哪个值近似
    地代替(　　)．

    A．fB．fC．fD．f(0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　)

    A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]
    C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

    A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
    B．－x0是f(－x)的极小值点
    C．－x0是－f(x)的极小值点
    D．－x0是－f(－x)的极小值点

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案