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已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为    (    )

A.B.C.D.

A

解析试题分析:要求解且线段的长度,只要知道圆心到点P的距离和圆的半径,结合勾股定理可知。由于利用基本不等式及x+2y=3得到
2x+4y≥2,当且仅当2x=4y=2,即x=,y=,所以P(),根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离=
且圆的半径的平方为,然后根据勾股定理得到此切线段的长度,故选A.
考点:考查学生会利用基本不等式求函数的最值,会利用两点间的距离公式求线段长度,会利用勾股定理求直角的三角形的边长.此题是一道综合题,要求学生掌握知识要全面.
点评:要求切线段的长度,利用直角三角形中半径已知,P与圆心的距离未知,所以根据基本不等式求出P点的坐标,然后根据两点间的距离公式求出即可.

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