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    已知椭圆C：＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

    （1）＝1.（2）PQ的斜率为定值1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆E：＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
    (1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；
    (2)若Rt△MAB面积的最大值为，求a；
    (3)对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆
    （1）求椭圆C的标准方程。
    （2）过点Q（0，）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数，使得若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)．
     
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

    (1)求椭圆的方程；
    (2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为B（0，4），离心率，直线交椭圆于M，N两点。
    （1）若直线的方程为，求弦MN的长；
    （2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线方程的一般式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线l,切点A在第二象限。

    （1）求切点A的纵坐标；
    （2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切.
    (1)求圆的标准方程；
    (2)设点A为圆上一动点，AN轴于N，若动点Q满足（其中m为非零常数），试求动点的轨迹方程.
    (3)在（2）的结论下，当时，得到动点Q的轨迹曲线C，与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若椭圆＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．

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