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    曲线y=x（x2+1）切线斜率的取值范围是


    1. A.
      （1，+∞）
    2. B.
      [4，+∞）
    3. C.
      [1，+∞）
    4. D.
      （-∞，+∞）
    C
    分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
    解答：y=x（x2+1）=x3+x的导数为 y′=3x2+1≥1，
    故直线l的斜率 k≥1，
    故选C．
    点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
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    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    曲线y=x（x2+1）切线斜率的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[4，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线的参数方程为x=-1+3t,y=2-4t(t为参数),它与曲线(y-2)2-x2=1交于A,B两点.

    (1)求｜AB｜的长;

    (2)求点P(-1,2)到线段AB中点C的距离.

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