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     已知点上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足。

       (1)求椭圆的方程及离心率；

       (2)设点B、C是椭圆上的两点，直线AB、AC的倾斜角互补，试判断直线BC的斜率是否为定值？并说明理由。

    解：（I）由椭圆定义知将（1，1）代入得                     …………4分

    因此                     …………6分

       （II）设，由题意知，AC的倾斜角不为90°，

    故设AC的方程为，联立

                                                          …………9分

    由点

    所以  …………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点是F1( 0， -
    		3
    )    ，F2(0， 
    		3
    )    ，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：2x+y+2=0与椭圆C的交点为A，B．
    （i）求使△PAB的面积为
    1
    2
    的点P的个数；
    （ii）设M为椭圆上任一点，O为坐标原点，
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    (λ，μ∈R)    ，求λ2+μ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点P的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（　　）
    A、
    		a2+b2
    2a
    B、
    a
    		a2+b2
    C、
    b
    a
    D、
    a
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2的面积．

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