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    设a∈R，f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    (x∈R)    ，试确定a的值，使f（x）为奇函数．
    ∵f(x)=
    a•2x+a-2
    2x+1
    =
    a(2x+1)-2
    2x+1
    =a-
    2
    2x+1
    ，
    要使函数为奇函数，则必有f（-x）=-f（x），
    即a-
    2
    2-x+1
    =-a+
    2
    2x+1
    ，
    则2a=
    2
    2x+1
    +
    2
    2-x+1
    =
    2
    2x+1
    +
    2•2x
    1+2x
    =
    2(2x+1)
    2x+1
    =2
    即a=1．
    故答案为：1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2(
    π
    2
    -x)    ，满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ．
    （1）求f（x）的最大值及此时x取值的集合；
    （2）求f（x）的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=
    a•2x-a-2
    2x+1
    为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=2log2（
    1+x
    k
    ），若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=
    a•2x-a-2
    2x+1
    为奇函数．
    （1）求函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （2）设g（x）=2log2（
    1+x
    k
    ），若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定义域是[
    π
    4
    ，
    11
    24
    π]，f(
    π
    4
    )=
    		3
    ．给出下列几个命题：
    ①f（x）在x=
    π
    4
    处取得小值；
    ②[
    5
    12
    π，
    11
    24
    π]    是f（x）的一个单调递减区间；
    ③f（x）的最大值为2；
    ④使得f（x）取得最大值的点仅有一个x=
    π
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
    π
    2
    -x）满足f(-
    π
    3
    )=f(0)    ，当x∈[
    π
    4
    ，
    11π
    24
    ]    时，则f（x）的值域为（　　）

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