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    7．如图是一个几何体的三视图，若该几何体的底面为直角梯形，则该几何体体积为（　　）
    A．8B．10C．12D．24

    分析 由三视图可得该几何体为底面为直角梯形的四棱锥，其高为2，直角梯形的高为3，两底长分别为3，5，运用棱锥的体积公式计算即可得到所求值．

    解答 解：该几何体为底面为直角梯形的四棱锥，
    其高为2，直角梯形的高为3，两底长分别为3，5，如右：
    其体积为V=$\frac{1}{3}$S底h=$\frac{1}{3}$×$\frac{（3+5）×3}{2}$×2=8．
    故选：A．

    点评 本题考查棱锥体积公式的运用，注意将三视图转化为空间几何体是解题的关键，属于基础题．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$），长轴长为2$\sqrt{3}$，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P在椭圆C上，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BP}$，求直线l的方程．

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    11．从1，2，3，4，5，6中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的长轴长为2$\sqrt{6}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；
    （Ⅱ）设动直线l与y轴相交于点B，点A（3，0）关于直线l的对称点P在椭圆C上，求|OB|的最小值．

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    2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．已知|$\overrightarrow a$|=6，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$（\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）=-72，|$\overrightarrow b$|为（　　）
    A．4B．5C．6D．14

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    19．已知α∈（$-\frac{π}{4}$，0），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（α+$\frac{5π}{4}$）=-$\frac{16}{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知π＜α＜$\frac{3π}{2}$且sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$等于（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

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    17．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{2-x}$≥0），B={x∈Z|-2＜x≤3），则图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A．{1，2，3）B．{2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3}

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